Usaha dan energi

U S A H A

Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya.

Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh , maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu

                                                    W = F cos a .

                                                                       F

 

                                                                      F cos a

 

                                                                                     

W = usaha   ; F = gaya    ;  = perpindahan  , a = sudut antara gaya dan perpindahan

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Usaha  (W)	joule	erg
Gaya (F)	newton	dyne
Perpindahan ()	meter	cm

1 joule = 10⁷ erg

Catatan : Usaha (work) disimbolkan dengan huruf besar  W

                Berat  (weight) disimbolkan dengan huruf kecil w

Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka usaha total yang dilakukan terhadap benda tersebut sebesar :

Jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya,  atau

Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan.

D A Y A

Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

                                        P =

P = daya  ;  W = usaha   ; t =  waktu

Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS  mempunyai satuan watt atau J/s

Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watt

                           

HP = Horse power     ;  DK = Daya kuda     ; PK = Paarden Kracht

1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .10⁶ watt.detik = 3,6 . 10⁶ joule

KONSEP ENERGI

Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan  untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Oleh karena itu, satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran scalar.

Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :

Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

ENERGI KINETIK.

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.

                                       Ek = ½ m v²

Ek = Energi kinetik  ; m = massa benda  ;  v = kecepatan benda

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Energi kinetik (Ek)	joule	erg
Massa (m)	Kg	gr
Kecepatan (v)	m/det	cm/det

Usaha = perubahan energi kinetik.

                                                  W = DEk = Ek₂ – Ek₁

ENERGI POTENSIAL GRAFITASI

Energi potensial grafitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu  benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam-pun dapat memiliki tenaga potensial.

Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

 

                                     g

                h

 

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh.

Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak h.

Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.

                                Ep = w . h  =  m . g . h

Ep = Energi potensial   ,  w = berat benda   , m = massa benda   ; g = percepatan grafitasi  ; h = tinggi benda

SATUAN

BESARAN	SATUAN MKS	SATUAN CGS
Energi Potensial (Ep)	joule	erg
Berat benda (w)	newton	dyne
Massa benda (m)	Kg	gr
Percepatan grafitasi (g)	m/det2	cm/det2
Tinggi benda (h)	m	cm

Energi potensial grafitasi tergantung dari :

percepatan grafitasi bumi

kedudukan benda

massa benda

ENERGI POTENSIAL PEGAS.

Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas.

                       Gaya pegas (F)  = k . x

                       Ep Pegas     (Ep) = ½ k. x²

 

    k = konstanta gaya pegas   ; x = regangan

Hubungan usaha dengan Energi Potensial :

                                        W = DEp = Ep₁ – Ep₂

ENERGI MEKANIK

Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda.

                                          Em = Ek + Ep

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan.

Jadi energi itu adalah KEKAL.

                                     Em₁   =    Em₂

                           Ek₁ + Ep₁  =  Ek₂ + Ep₂

Gerak Rotasi

 

Kalian sudah mengetahui bahwa keadaan benda yang memiliki resultan momen gaya nol, yaitu bendanya akan setimbang rotasi. Bagaimana jika resultan tidak nol? Jawabannya harus kalian hubungkan hukum II Newton.
Jika benda dipengaruhi gaya yang tidak nol maka benda itu akan mengalami percepatan. ΣF = m a. Apabila hukum II Newton ini kalian terapkan pada gerak rotasi maka saat benda bekerja momen gaya yang tidak bekerja momen gaya yang tidak nol maka bendanya akan bergerak rotasi dipercepat.

Momen gaya dapat menyebabkan gerak rotasi dipercepat.

Dari penjelasan di atas dapat dibuat simpulan hukum II Newton pada gerak translasi dan rotasi sebagai berikut.

Untuk mengetahui lebih lanjut, kita lanjut ke contoh soal beserta penyelesaiannya
Sistem benda
Sistem benda adalah gabungan beberapa benda yang mengalami gerak secara bersama-sama. Pada sistem benda pada materi ini dapat merupakan gabungan
gerak translasi dan rotasi. Contohnya adalah sistem katrol dengan massa tidak diabaikan. Contoh :
Balok A 2 kg berada di atas meja licin dihubungkan tali dengan balok B 3 kg melalui katrol sehingga dapat menggantung seperti pada Gambar (a).
Jika massa katrol sebesar 2 kg dan jari-jari 10 cm maka tentukan :
a. percepatan benda A dan B,
b. percepatan sudut katrol,
c. tegangan tali TA dan TB!
Penyelesaian
mA = 2 kg
mB = 3 kg → wB = 30 N
mk = 2 kg → k =
a. Percepatan balok A dan B
Balok A dan B akan bergerak lurus dan katrol berotasi sehingga dapat ditentukan percepatannya dengan bantuan gambar gaya-gaya seperti pada Gambar (b).
Balok A : translasi
ΣF = m a
TA = mA a = 2 a ………………………………
a) Balok B : translasi
ΣF = m a
30 − TB = 3a
TB = 30 − 3a …………………………………
b) Katrol : berotasi
Στ = I α
(TB − TA) R = k mk R2 .
TB − TA = . 2 . a
Substitusi TA dan TB dapat diperoleh:
(30 − 3a) − (2a) = a
30 = 6a → a = 5 m/s2

b. Percepatan sudut katrol sebesar:
α = a / R = 5 / 0,1 = 50 rad/s²
c. Tegangan talinya:
TA = 2a = 2 . 5 = 10 N
TB = 30 − 3a = 30 − 3 . 5 = 15 N